В3. Отрезок FG - средняя линия треугольника ЕАН, точки Q и Р - середины отрезков EF и GH. Используя данные рисунка, вычислите длину отрезка PQ.

1. Так как FG - средняя линия треугольника EAH, то $$FG \parallel EH$$ и $$FG = \frac{1}{2}EH$$.
2. Аналогично, PQ является средней линией трапеции EFGH (или соединяет середины боковых сторон).
3. Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований: $$PQ = \frac{FG + EH}{2}$$.
4. Подставляя $$FG = \frac{1}{2}EH$$, получаем $$PQ = \frac{\frac{1}{2}EH + EH}{2} = \frac{\frac{3}{2}EH}{2} = \frac{3}{4}EH$$.
5. По рисунку, $$EH = 24$$. Следовательно, $$PQ = \frac{3}{4} \times 24 = 18$$.