В1. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует со стороной BC угол 30°. AB = AD = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как высота делит \(CD\) пополам, её основание находится на расстоянии \(CD/2=AB/2=6\) см от точки C. Высота перпендикулярна CD, а BC образует с высотой угол \(30°\), поэтому угол между BC и CD равен \(60°\). В прямоугольном треугольнике с гипотенузой BC проекция BC на CD равна 6 см: \(BC\cos60°=6\). Следовательно, \(BC=12\) см.

Периметр равен \(2(AB+BC)=2(12+12)=48\) см.

Ответ: 48 см.