В2. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и C пересекают стороны BC и AD в точках M и K соответственно так, что AK = 4 см, BM = 6 см. Найдите периметр ABCD.

Биссектриса угла \(A\), пересекающая сторону \(BC\) в точке \(M\), образует равнобедренный треугольник, поэтому:

\(AB=BM=6\) см.

Для биссектрисы угла \(C\), пересекающей сторону \(AD\) в точке \(K\), выполняется:

\(AK=BC-AB\).

Следовательно:

\(BC=AK+AB=4+6=10\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+BC)=2(6+10)=32\) см.

Ответ: 32 см.