В1. Вычислите: 2 6/7 : (5/6 - 5/14)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\( \frac{5}{6} - \frac{5}{14} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 42:

\( \frac{5 \times 7}{6 \times 7} - \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{35}{42} - \frac{15}{42} = \frac{20}{42} = \frac{10}{21} \)

Теперь выполним деление. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 2 \frac{6}{7} = \frac{2 \times 7 + 6}{7} = \frac{14+6}{7} = \frac{20}{7} \)

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\( \frac{20}{7} : \frac{10}{21} = \frac{20}{7} \times \frac{21}{10} \)

\( \frac{20 \times 21}{7 \times 10} = \frac{2 \times 10 \times 3 \times 7}{7 \times 10} = 2 \times 3 = 6 \)

Ответ: 6