В1. Вычислите: 4 1/6 : (5/9 - 5/12)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\( \frac{5}{9} - \frac{5}{12} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 36:

\( \frac{5 \times 4}{9 \times 4} - \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{20}{36} - \frac{15}{36} = \frac{5}{36} \)

Теперь выполним деление. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{24+1}{6} = \frac{25}{6} \)

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\( \frac{25}{6} : \frac{5}{36} = \frac{25}{6} \times \frac{36}{5} \)

\( \frac{25 \times 36}{6 \times 5} = \frac{5 \times 5 \times 6 \times 6}{6 \times 5} = 5 \times 6 = 30 \)

Ответ: 30