В1. Выполните умножение: $\frac{7x^2}{3-x}\cdot\frac{x^2-9}{14x^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В1. Выполните умножение: $\frac{7x^2}{3-x}\cdot\frac{x^2-9}{14x^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-9=(x-3)(x+3)$, а также учтём, что $3-x=-(x-3)$.

\[\frac{7x^2}{3-x}\cdot\frac{x^2-9}{14x^3}=\frac{7x^2}{-(x-3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{14x^3}=-\frac{x+3}{2x}.\]

Ограничения исходного выражения: $x\ne 0$, $x\ne 3$.

Ответ: $-\frac{x+3}{2x}$, где $x\ne 0,3$.

В1. Выполните умножение: \(\frac{7x^2}{3-x}\cdot\frac{x^2-9}{14x^3}\).