В2. 3) В ромбе ABCD угол A равен 30°. Из вершины B на стороны AD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно. BM = 5 см. Чему равен периметр ромба?

Обозначим сторону ромба через a. В прямоугольном треугольнике ABM гипотенуза AB равна a, а ∠BAM = ∠A = 30°.

Высота BM равна противолежащему катету: BM = a · sin 30° = a/2.

5 = a/2, значит, a = 10 см. Периметр ромба равен 4a = 40 см.

Ответ: 40 см.