В2. Для новогодних подарков купили 180 шоколадных конфет и 240 карамелек. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить? Сколько конфет каждого вида будет в одном подарке?

Чтобы составить наибольшее число одинаковых подарков и распределить все сладости поровну, найдём \(\operatorname{НОД}(180,240)\).

\(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(240=2^4\cdot3\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(180,240)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Значит, можно составить 60 одинаковых подарков. В каждом будет \(180:60=3\) шоколадные конфеты и \(240:60=4\) карамельки.

Ответ: 60 подарков; в каждом — 3 шоколадные конфеты и 4 карамельки.