Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В2. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ = 8 см, DE = 9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.
Ответ:
1. По свойству пересекающихся хорд: АЕ * ВЕ = СЕ * DE.
2. Пусть ВЕ = x, тогда АЕ = 2x. Подставляем в уравнение: (2x) * x = 8 * 9.
3. Решаем уравнение: 2x² = 72, x² = 36, x = 6 см.
4. Длина АВ = АЕ + ВЕ = 2x + x = 3x = 3 * 6 = 18 см.
5. Ответ: 18 см.
Похожие
- А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, ∠A = 50°, ∠B = 45°. Чему равна градусная мера наименьшей из дуг АВ?
- А2. Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О. BC: AC = 3: 4, UAB < 180°, AC < 180°, ∠BCA = 40°. Чему равен угол ВОС?
- АЗ. Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. АК = 6 см, ВК = 8 см, СК = 4 см. Найдите длину DK.
- А4. Через точку А проведены касательная АВ (В точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что А-С-Е, АВ = 10 см, АЕ = 20 см. Найдите длину АС.
- В1. Точки А, В, С и Е лежат на окружности так, что АЕ – диаметр, ∠BAC = 50°, ∠BEA = 10°. Найдите величину угла САЕ.
- С1. Окружность касается сторон MN, NK и МК треугольника MNK в точках А, В, С соответственно. Найдите градусную меру дуги АС, если ∠MNK= 72°, ∠NKM = 64°.
- С2. Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9 см и 12 см. Найдите расстояние от центра окружности до точки С, если диаметр окружности равен 24 см.
