В2. В течение учебного полугодия на уроках математики учеников 5 «Ы» класса вызывали к доске суммарно 84 раза. Все мальчики выходили к доске одинаковое число раз, и все девочки — одинаковое число раз, но на 1 меньше, чем мальчики. Какое наименьшее количество детей могло учиться в этом классе, если известно, что мальчики выходили к доске суммарно столько же раз, сколько и девочки?

Пусть мальчики выходили по \(x\) раз, а девочки — по \(x-1\) раз. Если мальчиков \(b\), а девочек \(g\), то равенство суммарных выходов даёт \(bx=g(x-1)\). Общее количество выходов равно 84, поэтому каждая из двух групп дала по 42 выхода.

Следовательно, \(bx=42\), а \(g(x-1)=42\). Чтобы число детей было минимальным, выбираем наибольшее возможное \(x\), при котором \(x\) и \(x-1\) делят 42. Соседние делители 6 и 7 подходят: тогда мальчиков \(42/7=6\), девочек \(42/6=7\), всего 13.

Ответ: 13 детей.