В2. В трапеции ABCD каждая боковая сторона разделена на 4 равные части. Найдите длины отрезков EK и MM₁, если AD = 2a и BC = 5b.

На рисунке точки на боковых сторонах обозначены как M, L, K и M₁, L₁, K₁, но в условии требуется найти EK и MM₁. Точка E на рисунке не обозначена, а отрезок MM₁ относится к первому из четырёх равных делений боковых сторон.

Длина среднего отрезка трапеции изменяется линейно от нижнего основания к верхнему. Разность оснований равна \(2a-5b\). Поэтому длина отрезка, проведённого на четверти пути от верхнего основания, равна \(5b+\frac14(2a-5b)=\frac{2a+15b}{4}\). Следовательно, \(MM_1=\frac{2a+15b}{4}\).

Отрезок EK определить нельзя: точка E отсутствует на рисунке, а её положение не задано. Возможно, в условии или обозначениях есть опечатка; пришлите более чёткое изображение или уточните обозначение.

Ответ: \(MM_1=\frac{2a+15b}{4}\); длину EK по имеющимся данным определить нельзя.