В3. Решите систему уравнений 2x+10=9-3(4+ y) 21+6x+4y=4(2x+5)

Решение:

Для начала упростим оба уравнения системы.

Первое уравнение:

\( 2x + 10 = 9 - 3(4+y) \)

\( 2x + 10 = 9 - 12 - 3y \)

\( 2x + 10 = -3 - 3y \)

\( 2x + 3y = -3 - 10 \)

\( 2x + 3y = -13 \) (1)

Второе уравнение:

\( 21 + 6x + 4y = 4(2x + 5) \)

\( 21 + 6x + 4y = 8x + 20 \)

\( 6x - 8x + 4y = 20 - 21 \)

\( -2x + 4y = -1 \) (2)

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

\( \begin{cases} 2x + 3y = -13 \\ -2x + 4y = -1 \end{cases} \)

Сложим уравнения (1) и (2), чтобы исключить \( x \):

\( (2x + 3y) + (-2x + 4y) = -13 + (-1) \)

\( 2x + 3y - 2x + 4y = -14 \)

\( 7y = -14 \)

\( y = \frac{-14}{7} \)

\( y = -2 \)

Подставим найденное значение \( y = -2 \) в уравнение (1):

\( 2x + 3(-2) = -13 \)

\( 2x - 6 = -13 \)

\( 2x = -13 + 6 \)

\( 2x = -7 \)

\( x = \frac{-7}{2} \)

\( x = -3.5 \)

Ответ: x = -3,5; y = -2.