В3. Треугольник ABC — равнобедренный, AB = BC = 20 см. Угол ABC равен 120°. Найдите расстояние от вершины B до AC.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины B к основанию AC, является также биссектрисой угла B.

Половина угла при вершине B равна:

\(120^\circ:2=60^\circ\).

В получившемся прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, поэтому расстояние от B до AC:

\(h=20\cos60^\circ=20\cdot0.5=10\) см.

Ответ: 10 см.