В5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 84°. Найдите углы при основании треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол и внутренний угол при вершине B — смежные, поэтому внутренний угол равен:

\(\angle B=180^\circ-84^\circ=96^\circ\).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим каждый из них через \(x\):

\(2x+96^\circ=180^\circ\);

\(2x=84^\circ\);

\(x=42^\circ\).

Ответ: углы при основании равны 42° и 42°.