В3. Установите связь между векторами \(\vec m=2\left(\frac15\vec a-\frac13\vec b\right)-3\left(\frac14\vec a-\frac12\vec b\right)\) и \(\vec n=21\vec a-50\vec b\).

Раскроем скобки в выражении для \(\vec m\) и приведём подобные слагаемые:

\(\vec m=\left(\frac25-\frac34\right)\vec a+\left(-\frac23+\frac32\right)\vec b=-\frac7{20}\vec a+\frac56\vec b.\)

Умножим на \(-60\):

\(-60\vec m=21\vec a-50\vec b=\vec n.\)

Ответ: \(\vec n=-60\vec m\) (или \(\vec m=-\frac1{60}\vec n\)).