В3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M, BM = 7 см, MC = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону BC: BC = BM + MC = 7 + 4 = 11 см. В параллелограмме AD = BC, значит, AD = 11 см.

Так как AM — биссектриса угла DAB, ∠BAM = ∠MAD. При этом BC ∥ AD, поэтому ∠AMB = ∠MAD. Следовательно, ∠BAM = ∠AMB, и треугольник ABM равнобедренный: AB = BM = 7 см.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(7 + 11) = 36 см.

Ответ: 36 см.