В4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть острые углы прямоугольного треугольника равны \( 4x \) и \( 5x \).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

\( 4x + 5x = 90^{\circ} \)

\( 9x = 90^{\circ} \)

\( x = \frac{90^{\circ}}{9} = 10^{\circ} \)

Больший острый угол равен \( 5x \):

\( 5x = 5 \cdot 10^{\circ} = 50^{\circ} \)

Ответ: 50°.