В4. На сторонах угла BAK и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла BAK равна 160°. Найдите угол AMC (см. рисунок).

Так как \(AM\) — биссектриса угла \(BAK\), то углы по обе стороны от биссектрисы равны по \(80°\). Равенство отрезков и симметрия рисунка дают равенство соответствующих углов при пересечении прямых.

Следовательно, угол между лучами \(MA\) и \(MC\) равен величине исходного угла:

Ответ: \(\angle AMC=160°\).