В6. В треугольнике ABC высота BD является медианой. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 15 см, высота BD равна 4 см.

Так как BD — одновременно высота и медиана, то \(AD=DC\), а прямоугольные треугольники ABD и CBD равны. Поэтому \(AB=BC\).

\(AB+AD+BD=15\), значит \(AB+AD=15-4=11\).

Периметр ABC:

\(P_{ABC}=AB+BC+AC=2AB+2AD=2(AB+AD)=2\cdot11=22\) см.

Ответ: 22 см.