В7. Треугольник ACB прямоугольный, CD — высота. Найдите AD, если угол CBA равен 30°, гипотенуза AB равна 8 см.

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8 см и углом 30° катет \(AC=4\) см.

Для высоты к гипотенузе: \(AC^2=AB\cdot AD\).

\(AD=\dfrac{AC^2}{AB}=\dfrac{4^2}{8}=2\) см.

Ответ: 2 см.