В4. Решите уравнение, сводящееся к квадратному: (x² − x)² − 5(x² − x) + 6 = 0

Обозначим \(t=x^2-x\). Тогда \(t^2-5t+6=0\), то есть \((t-2)(t-3)=0\).

Значит, \(x^2-x=2\) или \(x^2-x=3\).

В первом случае \(x^2-x-2=0=(x-2)(x+1)\), откуда \(x=2\) или \(x=-1\).

Во втором случае \(x^2-x-3=0\). По формуле корней \(x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\).

Ответ: \(x=-1,\ 2,\ \frac{1-\sqrt{13}}{2},\ \frac{1+\sqrt{13}}{2}\).