В6. Решите уравнение методом группировки: x³ − 5x² − 4x + 20 = 0

Сгруппируем слагаемые: \((x^3-5x^2)+(-4x+20)=0\).

Вынесем общий множитель в каждой группе: \(x^2(x-5)-4(x-5)=0\).

Вынесем общий двучлен: \((x-5)(x^2-4)=0\).

Разность квадратов даёт \((x-5)(x-2)(x+2)=0\). Поэтому \(x=5\), \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2,2,5\).