В6. Изобразите в тетради диаграмму Эйлера для трёх множеств A, B, C и укажите на ней множество: а) A ∩ (B ∪ C̄); б) (Ā ∩ B) ∩ C.

а) Распределим пересечение относительно объединения: A ∩ (B ∪ C̄) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C̄). Выделяются части круга A, которые лежат в B, а также части A вне C.

Штриховка схематически обозначает область внутри A, удовлетворяющую условию; общая часть A и B также входит в множество.

б) (Ā ∩ B) ∩ C = B ∩ C ∩ Ā. Выделяется общая часть B и C, лежащая вне A.

Штрихуется только общая часть B и C вне круга A.