В7. Решите неравенство f′(x) > 0, если f(x) = 6x² − x³

Найдём производную:

\[f'(x)=12x-3x^2=3x(4-x).\]

Критические точки: \(x=0\) и \(x=4\).

Произведение \(3x(4-x)\) положительно на промежутке между этими точками.

Ответ: \(x\in(0;4)\).