В7. Сравните произведения, не находя их значений: а) 234/123 · 236/135 и 235/134 · 237/122; б) 346/243 · 348/245 и 347/246 · 345/244.

а) Перемножим числители и знаменатели для сравнения: \(234\cdot236=55224\), \(123\cdot135=16605\); \(235\cdot237=55695\), \(134\cdot122=16348\). Перекрёстные произведения: \(55224\cdot16348=902601552\), \(55695\cdot16605=924812475\). Значит, \(\frac{234}{123}\cdot\frac{236}{135}<\frac{235}{134}\cdot\frac{237}{122}\).

б) \(346\cdot348=120408\), \(243\cdot245=59535\); \(347\cdot345=119715\), \(246\cdot244=60024\). Перекрёстные произведения: \(120408\cdot60024=7220904192\), \(119715\cdot59535=7123287525\). Значит, \(\frac{346}{243}\cdot\frac{348}{245}>\frac{347}{246}\cdot\frac{345}{244}\).