В7. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписана окружность. М -точка касания, делит одну из боковых сторон на отрезки длиной 3 см и 4 см. Тогда периметр треугольника АВС равен

Пусть боковая сторона AB делится точкой касания M на отрезки AM = 3 см и MB = 4 см. Так как касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны, то AB = BC = AM + MB = 3 + 4 = 7 см. Основание AC = AK + KC. Так как касательные из B равны, то BK = BM = 4 см. Так как касательные из C равны, то CK = CM. Так как касательные из A равны, то AK = AM = 3 см. Следовательно, AC = 3 + 3 = 6 см. Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 7 + 7 + 6 = 20 см.