Вариант 1 •1. Решите систему уравнений fx - 2y = 1, (xy + y = 12.

Решим систему уравнений:

• $$x - 2y = 1$$
• $$xy + y = 12$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 1 + 2y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(1 + 2y)y + y = 12$$

$$y + 2y^2 + y = 12$$

$$2y^2 + 2y - 12 = 0$$

$$y^2 + y - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

$$y = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}$$

$$y = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}$$

$$y = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2}$$

$$y = \frac{-1 \pm 5}{2}$$

Получаем два возможных значения для y:

• $$y_1 = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
• $$y_2 = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Найдем соответствующие значения x:

• Если $$y = 2$$, то $$x = 1 + 2(2) = 1 + 4 = 5$$
• Если $$y = -3$$, то $$x = 1 + 2(-3) = 1 - 6 = -5$$

Итак, мы нашли два решения системы уравнений:

Решение 1: $$(5, 2)$$

Решение 2: $$(-5, -3)$$

Ответ: $$(5; 2), (-5; -3)$$