Вариант № 1 6. Решите уравнение: 33 a) x:=; 6):y=3; в) 5x = 5 2 9 21 320 10 15

Ответ: a) x = 11/40; б) y = 7/2; в) x = 3/5

Решение:

• а) \[x : \frac{2}{3} = \frac{9}{20}\]
• Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\):
• \[x = \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{10 \cdot 1} = \frac{3}{10}\]

• б) \(\frac{21}{5} : y = \frac{33}{10}\)
• Умножим обе части уравнения на y:
• \[\frac{21}{5} = \frac{33}{10} \cdot y\]
• Разделим обе части уравнения на \(\frac{33}{10}\):
• \[y = \frac{21}{5} : \frac{33}{10} = \frac{21}{5} \cdot \frac{10}{33} = \frac{21 \cdot 10}{5 \cdot 33} = \frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{14}{11} = 1 \frac{3}{11}\]

• в) \(5x = \frac{7}{15}\)
• Разделим обе части уравнения на 5:
• \[x = \frac{7}{15} : 5 = \frac{7}{15} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{75}\]

Ответ: a) x = 11/40; б) y = 7/2; в) x = 3/5