ВАРИАНТ 1. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(2\vec{b}\).

Сначала определим координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) по рисунку: \(\vec{a} = (-2; 3)\) \(\vec{b} = (1; 1)\) Теперь найдем координаты вектора \(2\vec{b}\): \(2\vec{b} = 2(1; 1) = (2; 2)\) Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(2\vec{b}\) равно: \(\vec{a} \cdot 2\vec{b} = (-2 \cdot 2) + (3 \cdot 2) = -4 + 6 = 2\) Ответ: 2