ВАРИАНТ 2 1. Найдите значение выражения: 1) 5∜16-2∛-216-∜(-6)⁴; 2)√2. ¹⁰√2+⁵√-2√2; 3)⁵√5+√24⋅∜5-√24.

1) 5∜16-2∛-216-∜(-6)⁴=

Преобразуем выражение:

• 5∜16 = 5 * 2 = 10, так как ∜16 = 2
• 2∛-216 = 2 * (-6) = -12, так как ∛-216 = -6
• ∜(-6)⁴ = |-6| = 6

Тогда выражение будет иметь вид:

10 - (-12) - 6 = 10 + 12 - 6 = 16

Ответ: 16

2) √2⋅¹⁰√2+⁵√−2√2=

Преобразуем выражение:

√2⋅¹⁰√2+⁵√−2√2=2^(1/2)⋅2^(1/10)+(−2⋅2^(1/2))^(1/5) = 2^(6/10) + (-2^(3/2))^(1/5) = 2^(3/5) - 2^(3/10) = 2^(3/10)(2^(3/10) - 1) = 2^(3/10) (∛10√2 - 1)

Ответ: 2^(3/10) (∛10√2 - 1)

3) ⁵√5+√24⋅∜5-√24 =

Преобразуем выражение:

⁵√5+√24⋅∜5-√24 = ⁵√5 + 2√6 * ∜5 - 2√6

Ответ: ⁵√5 + 2√6 * ∜5 - 2√6