Вариант 11 1. Прямая с пересекает параллельные прямые и и б, при этом среди образовавшихся углов есть угол равный 117°. Назовите все углы (спец названия), найдите их величину.

1. Прямая с пересекает параллельные прямые a и b, при этом среди образовавшихся углов есть угол, равный 117°. Назвать все углы (спец. названия), найти их величину.

Решение:

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов. Если один из углов равен 117°, то:

1. Вертикальный с ним угол также равен 117°.
2. Смежный с ним угол равен 180° - 117° = 63°.
3. Вертикальный с этим смежным углом также равен 63°.
4. Оставшиеся 4 угла будут соответственно равны 117° и 63°, так как соответственные углы при параллельных прямых равны.

Таким образом, имеем 4 угла по 117° и 4 угла по 63°.

Специальные названия углов:

• Соответственные углы (равны).
• Накрест лежащие углы (равны).
• Односторонние углы (сумма равна 180°).

Ответ: Углы равны 117° и 63°.