Вариант 1 1. Решите уравнение \frac{x² - 3x + 2}{x + 4} = 0.

1. Решим уравнение $$\frac{x^2 - 3x + 2}{x + 4} = 0$$.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Найдем корни числителя:

$$x^2 - 3x + 2 = 0$$

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$

$$x_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2} = \frac{3 + 1}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2} = \frac{3 - 1}{2} = 1$$

Проверим знаменатель:

Если $$x = 2$$, то $$x + 4 = 2 + 4 = 6
eq 0$$.

Если $$x = 1$$, то $$x + 4 = 1 + 4 = 5
eq 0$$.

Оба корня подходят.

Ответ: x = 1; x = 2