Вариант 4 4. Упростите выражение: а) 1/7x²√49x⁶, где х > 0;

Прежде чем упростить выражение, необходимо вынести выражение из-под знака корня:

$$ \frac{1}{7}x^2 \sqrt{49x^6} = \frac{1}{7}x^2 \cdot 7|x^3| = x^2|x^3| $$

Т.к. х > 0, |x³| = x³:

$$ x^2|x^3| = x^2 \cdot x^3 = x^5 $$

Ответ: x⁵