Вариант 4 4. Упростите выражение: б) -5y⁶√1/81y¹⁰, где у < 0.

Прежде чем упростить выражение, необходимо вынести выражение из-под знака корня:

$$ -5y^6 \sqrt{\frac{1}{81y^{10}}} = -5y^6 \cdot \frac{1}{9|y^5|} = -\frac{5y^6}{9|y^5|} $$

Т.к. у < 0, |y⁵| = -y⁵:

$$ -\frac{5y^6}{9|y^5|} = -\frac{5y^6}{9 \cdot (-y^5)} = \frac{5y^6}{9y^5} = \frac{5}{9}y $$

Ответ: 5/9у