Вариант 2 1. В треугольнике АВС АВ < ВС <АС. Найдите ZA, B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

Вариант 2

1. В треугольнике ABC AB < BC < AC. Найдите углы ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

Так как один из углов прямой, то он равен 90°. Другой угол равен 30°. Тогда третий угол равен:

180° - 90° - 30° = 60°

Итак, углы треугольника 30°, 60° и 90°.

По условию AB < BC < AC, а против большей стороны лежит больший угол, следовательно:

• ∠C < ∠A < ∠B
• AB лежит против ∠C
• BC лежит против ∠A
• AC лежит против ∠B

Сопоставим углы и стороны:

• ∠C = 30° (напротив AB)
• ∠A = 60° (напротив BC)
• ∠B = 90° (напротив AC)

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 90°, ∠C = 30°