Вариант 3, Задача 3: Кипятильник нагревает 1.2 кг воды от 12 °C до кипения за 10 мин. Определите силу тока в кипятильнике, если напряжение в сети 220 В, а КПД кипятильника 90%.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы: 1. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды: (Q = mcDelta T), где (m) - масса воды, (c) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), (Delta T) - изменение температуры. 2. КПД ((\eta)) кипятильника: (\eta = \frac{Q}{A}), где (A) - затраченная энергия, (Q) - полезная энергия. 3. Энергия, потребляемая кипятильником: (A = U cdot I cdot t), где (U) - напряжение, (I) - сила тока, (t) - время. Дано: (m = 1.2 , \text{кг}) (c = 4200 , \text{Дж/(кг·°C)}) (\Delta T = 100 , °\text{C} - 12 , °\text{C} = 88 , °\text{C}) (t = 10 , \text{мин} = 600 , \text{с}) (U = 220 , \text{В}) (\eta = 90\% = 0.9) Нужно найти: (I) Решение: 1. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды: (Q = 1.2 , \text{кг} cdot 4200 , \text{Дж/(кг·°C)} cdot 88 , °\text{C} = 443520 , \text{Дж}) 2. Затем найдем затраченную энергию, учитывая КПД: (\eta = \frac{Q}{A} Rightarrow A = \frac{Q}{\eta} = \frac{443520 , \text{Дж}}{0.9} = 492800 , \text{Дж}) 3. Теперь найдем силу тока: (A = U cdot I cdot t Rightarrow I = \frac{A}{U cdot t} = \frac{492800 , \text{Дж}}{220 , \text{В} cdot 600 , \text{с}} \approx 3.73 , \text{А}) Ответ: Сила тока в кипятильнике примерно 3.73 А.