Вариант 2, Задача 3: Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды от 20 °C до 100 °C в электрическом чайнике мощностью 500 Вт, если его КПД 75%?

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы: 1. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды: (Q = mcDelta T), где (m) - масса воды, (c) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), (Delta T) - изменение температуры. 2. КПД ((\eta)) чайника: (\eta = \frac{Q}{A} cdot 100\%), где (A) - затраченная энергия, (Q) - полезная энергия. 3. Энергия, потребляемая чайником: (A = P cdot t), где (P) - мощность, (t) - время. Дано: (V = 1 , \text{л} Rightarrow m = 1 , \text{кг}) (так как плотность воды примерно 1 кг/л) (c = 4200 , \text{Дж/(кг·°C)}) (\Delta T = 100 , °\text{C} - 20 , °\text{C} = 80 , °\text{C}) (P = 500 , \text{Вт}) (\eta = 75\% = 0.75) Нужно найти: (t) Решение: 1. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды: (Q = 1 , \text{кг} cdot 4200 , \text{Дж/(кг·°C)} cdot 80 , °\text{C} = 336000 , \text{Дж}) 2. Затем найдем затраченную энергию, учитывая КПД: (\eta = \frac{Q}{A} Rightarrow A = \frac{Q}{\eta} = \frac{336000 , \text{Дж}}{0.75} = 448000 , \text{Дж}) 3. Теперь найдем время нагревания: (A = P cdot t Rightarrow t = \frac{A}{P} = \frac{448000 , \text{Дж}}{500 , \text{Вт}} = 896 , \text{с}) Переведем секунды в минуты: (t = \frac{896}{60} approx 14.93 , \text{мин}) Ответ: Потребуется примерно 14.93 минуты для нагревания 1 литра воды от 20 °C до 100 °C в данном чайнике.