Вариант 2, задача 4: На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 120°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 82°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Сумма градусных мер дуг AC и BC равна 120° + 82° = 202°. Вся окружность составляет 360°. Значит, дуга AB, не содержащая точки C, равна 360° - 202° = 158°. Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, угол ACB равен \(\frac{1}{2} \cdot 158^\circ = 79^\circ\). Ответ: 79°