Вариант 2, задача 2: На рисунке \(\angle BAM = 42^\circ\). Найдите \(\angle MCB\). Ответ дайте в градусах.

Угол BAM является углом между касательной AM и хордой AB. По теореме, угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними. Значит, дуга AB равна \(2 \cdot 42^\circ = 84^\circ\). Угол MCB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, угол MCB равен \(\frac{1}{2} \cdot 84^\circ = 42^\circ\). Ответ: 42°