Вариант 1, задача 3: Найдите длину дуги окружности радиуса 10 см, ограниченную углом 27.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле: $$l = \frac{\pi r \alpha}{180}$$, где $$l$$ - длина дуги, $$r$$ - радиус окружности, а $$\alpha$$ - угол в градусах, ограничивающий дугу. В данном случае, радиус $$r = 10$$ см, угол $$\alpha = 27$$ градусам. Подставляем значения в формулу: $$l = \frac{\pi * 10 * 27}{180} = \frac{270 \pi}{180} = \frac{3\pi}{2}$$ $$l ≈ \frac{3 * 3.14}{2} = \frac{9.42}{2} = 4.71$$ Ответ: Длина дуги окружности примерно равна 4.71 см.