Вариант 2, задача 2: Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

Решение: В прямоугольном треугольнике с углом 60° второй острый угол равен 30°. Пусть гипотенуза равна c, а меньший катет (лежащий против угла 30°) равен a. Тогда a = c/2. По условию c - a = 15 см. Подставим a = c/2 в это уравнение: c - c/2 = 15. c/2 = 15, откуда c = 2 * 15 = 30 см. Ответ: 30 см.