Вариант 2, задача 1: Упростите выражение ((x+3)/(x-3) - x/(x+3)) : (x+1)/(x+3)

Начнем с упрощения выражения в скобках: $$\frac{x+3}{x-3} - \frac{x}{x+3} = \frac{(x+3)(x+3) - x(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2+6x+9 - x^2+3x}{x^2-9} = \frac{9x+9}{x^2-9} = \frac{9(x+1)}{(x-3)(x+3)}$$ Теперь разделим полученное выражение на вторую дробь, помня, что деление - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{9(x+1)}{(x-3)(x+3)} : \frac{x+1}{x+3} = \frac{9(x+1)}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x+3}{x+1}$$ Сокращаем (x+1) и (x+3): $$\frac{9}{x-3}$$ Ответ: $$\frac{9}{x-3}$$