Вариант 2, задача 2: В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosA=0,5. Найдите cos A, tgA.

По условию задачи, \( cos A = 0.5 \). Поскольку это уже дано, нам нужно найти \( tg A \). Сначала найдем \( sin A \). Мы знаем, что \( sin^2 A + cos^2 A = 1 \). \( sin^2 A = 1 - cos^2 A \) \( sin^2 A = 1 - (0.5)^2 \) \( sin^2 A = 1 - 0.25 \) \( sin^2 A = 0.75 \) \( sin A = \sqrt{0.75} \) \( sin A = \sqrt{\frac{3}{4}} \) \( sin A = \frac{\sqrt{3}}{2} \) Теперь найдем \( tg A \), зная, что \( tg A = \frac{sin A}{cos A} \): \( tg A = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{0.5} \) \( tg A = \frac{\sqrt{3}}{2} * \frac{1}{0.5} \) \( tg A = \frac{\sqrt{3}}{2} * 2 \) \( tg A = \sqrt{3} \) **Ответ:** \( cos A = 0.5 \), \( tg A = \sqrt{3} \) или \( tg A \approx 1.732 \).