Вариант 2. Задача 2: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов A и C равна $$156^\circ$$. Найдите углы треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть $$\angle A = \angle C = x$$. Тогда, согласно условию, $$x + x = 156^\circ$$ $$2x = 156^\circ$$ $$x = \frac{156^\circ}{2} = 78^\circ$$ Значит, $$\angle A = \angle C = 78^\circ$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$, поэтому $$\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C) = 180^\circ - 156^\circ = 24^\circ$$ Ответ: $$\angle A = 78^\circ$$, $$\angle B = 24^\circ$$, $$\angle C = 78^\circ$$.