Вариант 2, задание 5: Постройте прямоугольный треугольник по высоте и медиане, проведенным к гипотенузе.

Чтобы построить прямоугольный треугольник по высоте и медиане, проведенным к гипотенузе, необходимо: 1. Постройте отрезок, равный удвоенной длине медианы. Этот отрезок будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Обозначим его концы A и B. 2. Найдите середину гипотенузы. Обозначим ее O. Так как медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы, то точка O является центром окружности, описанной около этого треугольника. 3. Постройте окружность с центром в точке O и радиусом, равным длине медианы. 4. Через точку O проведите прямую, перпендикулярную гипотенузе AB. 5. Отложите на этой прямой отрезок, равный заданной высоте. Конец этого отрезка является вершиной C прямоугольного треугольника. 6. Соедините точку C с точками A и B.