Вариант 2. Задание 2: Разложите на множители: a) c^2 - 16c; б) 3a^2 - 6ab + 3b^2.

Решение: a) Разложим на множители выражение $$c^2 - 16c$$. Вынесем общий множитель $$c$$ за скобки: $$c^2 - 16c = c(c - 16)$$ б) Разложим на множители выражение $$3a^2 - 6ab + 3b^2$$. Вынесем общий множитель $$3$$ за скобки: $$3a^2 - 6ab + 3b^2 = 3(a^2 - 2ab + b^2)$$ Заметим, что в скобках находится квадрат разности: $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$ Тогда: $$3(a^2 - 2ab + b^2) = 3(a - b)^2$$ Ответ: a) $$c(c - 16)$$ б) $$3(a - b)^2$$