Вариант 2. Задание 1: Упростите выражение: a) (a + 7)(a - 1) + (a - 3)^2

Решение: 1. Раскроем скобки в первом слагаемом: $$(a + 7)(a - 1) = a^2 - a + 7a - 7 = a^2 + 6a - 7$$ 2. Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата разности: $$(a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$$ 3. Сложим полученные выражения: $$(a^2 + 6a - 7) + (a^2 - 6a + 9) = a^2 + 6a - 7 + a^2 - 6a + 9$$ 4. Приведем подобные слагаемые: $$a^2 + a^2 + 6a - 6a - 7 + 9 = 2a^2 + 2$$ Ответ: $$2a^2 + 2$$