Вариант 1. 1. Два тела равной массы находятся на расстоянии 1 м. Какой должна быть масса этих тел, чтобы они притягивались с силой 1 Н? 2. Определите, с каким ускорением падают тела на поверхность Луны, если её масса 7,3 · 10²² кг, а радиус 1760 км.

1. По закону всемирного тяготения для равных масс: \(F=G\frac{m^2}{r^2}\). Отсюда \(m=\sqrt{\frac{Fr^2}{G}}\).

   Подставим данные: \(m=\sqrt{\frac{1\cdot1^2}{6.67\cdot10^{-11}}}\approx1.22\cdot10^5\) кг.

2. Ускорение свободного падения: \(g=\frac{GM}{R^2}\). Переведём радиус: \(1760\text{ км}=1.76\cdot10^6\text{ м}\).

   \(g=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot7.3\cdot10^{22}}{(1.76\cdot10^6)^2}\approx1.57\) м/с².

Ответ: 1) масса каждого тела примерно 1,22 · 10⁵ кг; 2) ускорение свободного падения на Луне примерно 1,57 м/с².