Вариант 2. 1. Определите силу всемирного тяготения между Землёй и Солнцем, если их массы соответственно равны 6 · 10²⁴ и 2 · 10³⁰ кг, а расстояние между ними 1,5 · 10¹¹ м. 2. Определите ускорение свободного падения тела на высоте 600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли 6400 км.

1. Закон всемирного тяготения: \(F=G\frac{M_1M_2}{r^2}\).

   \(F=6.67\cdot10^{-11}\cdot\frac{(6\cdot10^{24})(2\cdot10^{30})}{(1.5\cdot10^{11})^2}\approx3.56\cdot10^{22}\) Н.

2. Расстояние от центра Земли до тела: \(r=6400+600=7000\) км. У поверхности \(g_0=\frac{GM}{R^2}\), поэтому на высоте \(h\): \(g=g_0\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\).

   \(g=10\left(\frac{6400}{7000}\right)^2\approx8.36\) м/с².

Ответ: 1) примерно 3,56 · 10²² Н; 2) примерно 8,36 м/с².