Вариант 1. 1. Окружность с центром в точке A(−5; 3) проходит через точку B(2; −1). Напишите уравнение этой окружности.

Уравнение окружности с центром \(A(x_0;y_0)\) имеет вид \((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\).

Найдём квадрат радиуса:

\(r^2=(2-(-5))^2+(-1-3)^2=7^2+(-4)^2=49+16=65\).

Подставим координаты центра и значение радиуса:

\((x+5)^2+(y-3)^2=65\).

Ответ: \((x+5)^2+(y-3)^2=65\).